Porcentagem

Regra de Três Simples e Composta

 Postado por Rodrigo

Em nova gafe, MEC distribui livro de matemática com erros

Menos de um mês depois da descoberta de que o Ministério da Educação (MEC) distribuiu na rede pública de ensino fundamental um livro de português da coleção "Por uma vida melhor", que defende a supremacia da linguagem oral sobre a linguagem escrita, admitindo que "é certo falar errado" e que corrigir erros é "preconceito", constatou-se que o órgão também entregou a 1,3 milhão de alunos livros de matemática da coleção "Escola Ativa" com erros primários em contas de subtração - além de vários problemas de revisão e muitas frases incompletas ou sem sentido. A coleção contém 35 volumes destinados a professores e alunos e pelo menos 5 livros ensinam que 10 menos 7 é igual a 4, que 18 menos 6 é igual a 6 e que 16 menos 7 é igual a 5.

Distribuídos em escolas da zona rural de 3.109 municípios, os 7 milhões de exemplares da coleção Escola Ativa - adquirida para prestar apoio às escolas rurais das Regiões Norte, Nordeste e Centro Oeste - custaram cerca de R$ 13,6 milhões aos cofres públicos. Para apurar as responsabilidades e o montante exato dos prejuízos, pois os cinco livros terão de ser reimpressos e redistribuídos, o MEC abriu sindicância e pediu uma auditoria à Controladoria-Geral da União. O ministro Fernando Haddad tomou essa iniciativa depois que a reportagem do Estado solicitou informações sobre os graves problemas que vêm ocorrendo com as coleções compradas pelo Programa Nacional do Livro Didático.

Na sexta-feira da semana passada, os especialistas contratados pelo MEC concluíram que, em vez de publicar uma errata, como foi cogitado inicialmente, o órgão deveria recomendar aos professores que não utilizassem os cinco livros em sala de aula, tal a quantidade de "erros graves e grosseiros". No mesmo dia, a coleção Escola Ativa foi retirada da internet, "para correções", e o responsável por sua aquisição, no ano passado, André Lazaro, se demitiu do governo. Em 2010, ele dirigiu a Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade do MEC (Secad) - e, desde a posse da presidente Dilma Rousseff, vinha atuando como secretário executivo da Secretaria Nacional de Direitos Humanos.

Para a cúpula do MEC, os erros nos cinco livros de matemática não decorreriam de má-fé, mas de inépcia administrativa e falha de revisão da Secad - o mesmo órgão que coordenou a produção do kit anti-homofobia vetado por Dilma. Na realidade, o problema parece ser o aparelhamento político da administração federal, com a substituição de técnicos especializados por "companheiros".

Desde a posse de Haddad, o MEC já se envolveu numa sucessão de trapalhadas administrativas. As mais graves aconteceram nas duas últimas edições do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem). Na edição de 2009, o vazamento das questões obrigou o MEC a adiar a prova, o que prejudicou o cronograma de muitas instituições universitárias, uma vez que os resultados do Enem contam pontos para os vestibulares. Na edição de 2010, houve problemas com a licitação para a escolha da gráfica, 21 mil cadernos de perguntas e o cabeçalho da folha de respostas foram impressos com erros, o sistema de informática do MEC não foi planejado para atender o número de candidatos inscritos e a Justiça Federal chegou a conceder liminares cancelando o exame, o que obrigou o governo a recorrer às pressas ao Tribunal Regional Federal, para não ter de adiá-lo.

Escrita por dez autoras, a coleção Escola Ativa foi criada em 1998, no governo Fernando Henrique, e vinha sendo distribuída anualmente, sem problemas. Em 2008, no segundo mandato do presidente Lula, o MEC decidiu revisá-la e atualizá-la, pedindo sugestões às autoras e deixando a parte executiva a cargo de uma equipe editorial formada por servidores da Secad. A coleção atualizada começou a ser distribuída entre fevereiro e março de 2011 e os erros primários nas contas de subtração em 5 dos 35 livros da coleção não foram detectados pelos revisores.

Aula sobre Análise Combinatória

 Postado por Elbson

A Origem dos Números

Com o nascimento das primeiras cidades sumérias e Egpípcias (4000 a.C.), desenvolveram-se actividades que ,como o comércio e a agricultura ,precisavam de ser simbolizadas.Era preciso um sistema de comunicação por todos aceite. Era preciso saber contar os produtos comprados vendidos ou armazenados. As colheitas precisavam também de ser contabilizadas. Essa é a origem longínqua ,dos números que utilizamos até hoje.

Por volta de 1650 a.C., o egípcio Aahmesu escreveu o Papiro Ahmes, um manual de matemática contendo 90 problemas do dia-a-dia, referentes ao preço de pão, à alimentação do gado, etc. Todos resolvidos. Este manual foi o ponto de partida , para os cientistas compreenderem o sistema numeração egípcio, que se baseava em 7 símbolos representando 7 números- chave.

Apenas por volta do século III a.C. começou a formar-se um sistema de numeração bem mais prático: o sistema de numeração romano. Os romanos foram espertos. Eles não inventaram símbolos novos, para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.  I  V  X  L C  D.

 No entanto a invenção do zero ainda não tinha chegado ao Ocidente.

A ideia dos hindus de introduzir uma símbolo para significar o nada , o vazio –um ovo de ganso, redondo – ocorreu na Índia, no fim do século VI . Mas foram necessários muitos séculos para que esse símbolo chegasse à Europa. 

Com a introdução do décimo sinal – o zero – o sistema de numeração tal qual o conhecemos hoje ,estava completo. 

 No entanto, até chegarmos aos números que hoje aprendemos a interpretar e escrever, os símbolos criados pelos hindus mudaram bastante. 

Evolução do sistema numérico Hindu

Hoje, estes símbolos são chamados algarismos indo-arábicos. Porque tendo sido criados na Índia,  foram os Árabes que os divulgaram por todo o Ocidente 

 Postado por Rodrigo

Unidades de Medidas de Volume

Definimos volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. As figuras espaciais como o cubo, paralelepípedo, cone, pirâmide, cilindro, prismas, entre outras, possuem volume. A capacidade de um corpo é calculada através da multiplicação entre a área da base e a sua altura. A unidade usual de volume é utilizada de acordo com as unidades das dimensões do corpo. Observe as unidades de volume de acordo com o SI (Sistema Internacional de Medidas):


km³ = quilômetros cúbicos (km * km * km)
hm³ = hectômetros cúbicos (hm * hm * hm)
dam = decâmetros cúbicos (dam * dam * dam)
m³ = metros cúbicos (m * m * m)
dm³ = decímetro cúbico (dm * dm * dm)
cm³ = centímetro cúbico (cm * cm * cm)
mm³ = milímetro cúbico (mm * mm * mm)


Observe a tabela de transformações das unidades de medidas do volume.



Algumas unidades de volume são relacionadas com algumas medidas de capacidade. Por exemplo:


1m³ (lê-se um metro cúbico) = 1000 litros


1dm³ (lê-se um decímetro cúbico) = 1 litro


1cm³ (lê-se um centímetro cúbico) = 1 mililitro (ml)




Exemplo 1


Calcule a capacidade, em litros, de uma piscina com as seguintes dimensões: 8 m de comprimento, 6 m de largura e 1,8 m de profundidade (altura).
Resolução:
Calculando o volume da piscina.
V = 8 * 6 * 1,8
V = 86,4 m³


Como 1m³ corresponde a 1000 litros, e a piscina possui 86,4m³ temos:


86,4 * 1000 = 86 400


Portanto, precisamos de 86 400 litros de água para encher uma piscina com as seguintes dimensões: 8m de comprimento x 6m de largura x 1,8m de profundidade.




Exemplo 2


Um reservatório possui volume de 3000m³. Qual a capacidade desse reservatório em litros?
Resolução:


Como 1m³ equivale a 1000 litros, temos que:


3000 * 1000 = 3 000 000


O reservatório possui capacidade igual a 3 000 000 de litros de água.

 Postado por Rodrigo

Jogo: Brian Racer

 Postado por Rodrigo

                                                                              

Quebra-Cabeças e Problemas de Matemática : Pirâmides do Egito

 Pirâmides do Egito

 Postado por Elbson

Aula de Matemática e Música

 Postado por Rodrigo

O Numero PHI

A diferença entre o PHI e o Pi é muito mais que só o 'H'. O número PHI, representado pelo número 1,618 é muito importante na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo. Este número vem da série de Fibonacci - uma progressão famosa não só porque a soma dos termos adjacentes equivalia ao termo seguinte, mas porque os quocientes dos termos adjacentes possuíam a estarrecedora propriedade de irem se aproximando gradativamente do número 1,618, o PHI! Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na Natureza. Plantas, animais e até seres humanos - todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam com uma exatidão espantosa à razão de PHI para um. A unipresença do PHI na natureza está além da coincidência, e assim os antigos presumiram que o número PHI deve ter sido predeterminado pelo Criador do universo. Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número um vírgula seis um oito era a Divina Proporção. Exemplos: 1) Se você dividir o número de abelhas fêmeas pelo número de abelhas machos em qualquer colméia do mundo, vai sempre obter o mesmo número: PHI, 1,618. 2) Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação para a seguinte é de 1,618, PHI. Leonardo Da Vince foi o primeiro a demonstrar que o corpo humano é literalmente feito de componentes cujas razões proporcionais sempre equivalem a PHI. 3) Se você dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618, PHI. 4) A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.  Postado por Welder